الانتقال من المتوسط مرشح أبيض الضوضاء

دليل العلماء والمهندسين إلى معالجة الإشارات الرقمية من قبل ستيفن دبليو سميث، دكتوراه في الفصل 15. انتقال متوسط ​​الفلاتر. خفض الضوضاء مقابل استجابة الخطوة. العديد من العلماء والمهندسين يشعرون بالذنب حول استخدام مرشح المتوسط ​​المتحرك لأنه بسيط جدا، غالبا ما يكون مرشح المتوسط ​​المتحرك هو أول شيء حاول عند مواجهة مشكلة حتى لو تم حل المشكلة تماما، لا يزال هناك شعور بأن شيئا أكثر ينبغي القيام به هذا الوضع هو السخرية حقا ليس فقط هو مرشح المتوسط ​​المتحرك جيدة جدا للعديد من التطبيقات ، فمن الأمثل لمشكلة مشتركة، والحد من الضوضاء البيضاء العشوائية مع الحفاظ على أشد استجابة الخطوة. في الشكل 15-1 يظهر مثالا على كيف يعمل هذا إشارة في هو نبض دفن في الضوضاء العشوائية في ب و ج، والعمل تجانس من مرشاح المتوسط ​​المتحرك يقلل من اتساع الضوضاء العشوائية الجيدة، ولكنه يقلل أيضا من حدة الحواف السيئة. ومن بين جميع المرشحات الخطية الممكنة التي يمكن استخدامها، ينتج المتوسط ​​المتحرك أدنى ضوضاء لحافة حافة معينة مقدار الحد من الضوضاء يساوي الجذر التربيعي لعدد النقاط في المتوسط ​​على سبيل المثال، مرشح 100 نقطة المتحرك المتوسط ​​يقلل من الضوضاء بعامل 10. لفهم لماذا المتوسط ​​المتحرك إذا كان أفضل حل، تخيل أننا نريد أن تصميم مرشح مع الحافة حافة ثابتة على سبيل المثال، دعونا نفترض أن إصلاح الحدة الحدة من خلال تحديد أن هناك أحد عشر نقطة في صعود استجابة الخطوة وهذا يتطلب أن نواة مرشح يكون أحد عشر نقطة السؤال الأمثل هو كيف نختار القيم الأحد عشر في نواة مرشح لتقليل الضوضاء على إشارة الإخراج منذ الضوضاء نحاول الحد هو عشوائي، لا شيء من نقاط الإدخال هو خاص كل هو تماما كما صاخبة كما جارها لذلك، فإنه من غير مجدية إعطاء معاملة تفضيلية لأي واحد من نقاط الإدخال عن طريق تعيين معامل أكبر في نواة مرشح يتم الحصول على أدنى ضوضاء عندما يتم التعامل مع جميع عينات المدخلات ألي، أي المرشح المتوسط ​​المتحرك في وقت لاحق من هذا الفصل نبين أن المرشحات الأخرى هي في الأساس جيدة. النقطة هي أنه لا يوجد مرشح أفضل من المتوسط ​​المتحرك البسيط. المتوسط ​​المتحرك كفلتر. المتوسط ​​المتحرك غالبا ما يستخدم لتيسير البيانات في وجود ضوضاء لا يتم دائما التعرف على المتوسط ​​المتحرك البسيط كمرشاح فير فيرست ريسبونز ريسبونز فير في حين أنه في الواقع أحد المرشحات الأكثر شيوعا في معالجة الإشارات معالجة ذلك كفلتر يسمح بمقارنتها مع، على سبيل المثال، مرشحات المصفوفة نافذة انظر المواد على تمريرة المنخفضة تمريرة عالية وتمرير الفرقة والمرشحات رفض الفرقة لأمثلة على تلك الفرق الرئيسي مع تلك المرشحات هو أن المتوسط ​​المتحرك هو مناسبة للإشارات التي ترد المعلومات المفيدة في المجال الزمني الذي يمسح القياسات عن طريق المتوسط ​​هو مثال أولي مرشحات ويندو-سينك، من ناحية أخرى، وفناني الأداء القوي في مجال التردد مع معادلة في معالجة الصوت كما تيبيك على سبيل المثال هناك مقارنة أكثر تفصيلا لكلا النوعين من المرشحات في المجال الزمني مقابل نطاق التردد أداء الفلاتر إذا كان لديك بيانات التي كل من الوقت ونطاق التردد مهمة، ثم قد ترغب في إلقاء نظرة على الاختلافات على المتوسط ​​المتحرك الذي يعرض عددا من النسخ المرجحة للمتوسط ​​المتحرك الأفضل في ذلك. المتوسط ​​المتحرك للطول N يمكن تعريفه بأنه مكتوب كما هو مطبق عادة مع عينة الإخراج الحالية كمتوسط ​​للعينات N السابقة ويرى المتوسط ​​المتحرك أن توليفة تتابع الدخل شن مع نبضة مستطيلة الطول N والارتفاع 1 N لجعل منطقة النبضة ومن ثم كسب المرشاح واحد في الممارسة العملية، من الأفضل أن نأخذ غريبة على الرغم من أنه يمكن أيضا حساب المتوسط ​​المتحرك باستخدام عدد زوجي من العينات باستخدام قيمة غريبة ل N لديه ميزة مؤداها أن تأخر المرشح سيكون عددا صحيحا من العينات، لأن تأخير المرشاح ث إيث N العينات هي بالضبط N-1 2 ويمكن بعد ذلك محاذاة المتوسط ​​المتحرك تماما مع البيانات الأصلية عن طريق تحويل عدد صحيح من العينات. الوقت. لما كان المتوسط ​​المتحرك هو التفاف مع نبض مستطيل، واستجابتها التردد هو وظيفة صادقة وهذا يجعل من شيء مثل المزدوج من المرشح المصدق نافذة، لأن هذا هو التلازم مع نبض المخلص الذي يؤدي إلى استجابة التردد مستطيلة. وهذا هو استجابة التردد المخلص الذي يجعل المتوسط ​​المتحرك أداء ضعيف في نطاق الترددات ومع ذلك، فإنه ينفذ بشكل جيد جدا في المجال الزمني لذلك، فهو مثالي لتسهيل البيانات لإزالة الضوضاء بينما في نفس الوقت لا تزال تحافظ على استجابة خطوة سريعة الشكل 1.Figure 1 تمهيد مع مرشح المتوسط ​​المتحرك. لإضافة نموذجية الضوضاء الغوسية البيضاء أوغن التي غالبا ما يفترض، متوسط ​​N عينات له تأثير زيادة شنر بعامل من سرت N منذ الضوضاء للعينات الفردية غير مترابطة، ليس هناك سبب لعلاج كل عينة بشكل مختلف وبالتالي، فإن المتوسط ​​المتحرك، الذي يعطي كل عينة نفس الوزن، سوف تتخلص من الحد الأقصى من الضجيج لحدة استجابة خطوة معينة. لأنه مرشح فير، يمكن تنفيذ المتوسط ​​المتحرك من خلال الالتفاف وسوف ثم يكون لها نفس الكفاءة أو عدم وجودها مثل أي مرشح آخر من معلومات الطيران ومع ذلك، فإنه يمكن أيضا أن تنفذ بشكل متكرر، بطريقة فعالة جدا ويتبع مباشرة من تعريف أن. هذه الصيغة هي نتيجة للتعابير ين و ين 1، i e. حيث نلاحظ أن التغيير بين ين 1 و ين هو أن مصطلح إضافي شن 1 N يظهر في النهاية، في حين أن المصطلح x ن 1 N يتم إزالته من البداية في التطبيقات العملية، غالبا ما يكون من الممكن الخروج التقسيم حسب N لكل مصطلح بتعويض المكاسب الناتجة عن N في مكان آخر. هذا التنفيذ المتكرر سيكون أسرع بكثير من الالتفاف كل قيمة جديدة y يمكن حسابها مع اثنين فقط من الإضافات بدلا من الإضافات N التي من شأنها أن تكون ضرورية للتنفيذ المباشر للتعريف الشيء الوحيد الذي يجب البحث عنه بالتنفيذ المتكرر هو أن أخطاء التقريب سوف تتراكم قد يكون هذا أو قد لا يمثل مشكلة للتطبيق الخاص بك، ولكنه يعني أيضا أن هذا التنفيذ المتكرر سيعمل بشكل أفضل مع تنفيذ عدد صحيح من مع أرقام العائمة وهذا أمر غير عادي جدا، حيث أن تنفيذ نقطة عائمة هو عادة أكثر بساطة. الاستنتاج من كل هذا يجب أن يكون يجب أن لا نقلل من فائدة مرشح المتوسط ​​المتحرك البسيط في تطبيقات معالجة الإشارات. فيلتر ديسين أداة. تكمل هذه المقالة مع أداة تصميم تصفية تجربة مع قيم مختلفة ل N وتصور المرشحات الناتجة جرب الآن. مرشح المتوسط ​​المتحرك البسيط. تصف هذه الصفحة مرشح المتوسط ​​المتحرك البسيط هذه الصفحة جزء من قسم تصفية هذا هو جزء من دليل للكشف عن خطأ والتشخيص. المتوسط ​​المتوسط ​​المتوسط ​​المتوسط ​​البسيط الأخيرة قيم مدخلات المرشح لعدد معين من المدخلات هذا هو المثال الأكثر شيوعا للمتوسط ​​المتحرك لفئة ما للمرشحات، وتسمى أيضا المرشحات المحددة للاستجابة النبضية للاستجابة النبضية يتم ضرب كل إدخال حديث بمعامل لجميع مرشحات ما الخطية، والمعاملات هي نفسها في هذا المتوسط ​​المتحرك البسيط مجموع المعاملات هو 1 0، بحيث الإخراج يطابق في نهاية المطاف المدخلات عندما لا تغير المدخلات يعتمد إنتاجها فقط على المدخلات الأخيرة، على عكس الفلتر الأسي الذي يعيد أيضا إنتاجه السابق المعلمة الوحيدة هي عدد النقاط في المتوسط ​​- حجم النافذة. متوسط ​​متوسط ​​استجابة الخطوة. على غرار أي مرشح ما، فإنه يكمل استجابة خطوة في وقت محدود اعتمادا على حجم النافذة. هذا المثال المتوسط ​​المتحرك البسيط أعلاه استند إلى 9 نقاط في افتراضات متواضعة، فإنه يوفر تقدير التمهيد الأمثل لقيمة في منتصف الفترة الزمنية، في هذه الحالة، 4 5 فترات عينة في الماضي. حقوق الطبع والنشر 2010-201 3، غريغ ستانلي.